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By Gerd Fischer (auth.)

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Best geometry books

Geometry of Banach spaces. Proc. conf. Strobl, 1989

This quantity displays the growth made in lots of branches of contemporary examine in Banach house concept, an analytic method of geometry. together with papers by means of many of the prime figures within the sector, it really is meant to demonstrate the interaction of Banach house conception with harmonic research, likelihood, advanced functionality concept, and finite dimensional convexity concept.

Comparison Theorems in Riemannian Geometry

The relevant subject matter of this ebook is the interplay among the curvature of an entire Riemannian manifold and its topology and international geometry. the 1st 5 chapters are preparatory in nature. they start with a really concise advent to Riemannian geometry, through an exposition of Toponogov's theorem--the first such therapy in a booklet in English.

Space, Time and Geometry

The articles during this quantity were inspired in other ways. greater than years in the past the editor of Synthese, laakko Hintikka, an­ nounced a distinct factor dedicated to house and time, and articles have been solicited. a part of the cause of that statement used to be additionally the second one resource of papers. a number of years in the past I gave a seminar on targeted relativity at Stanford, and the papers via Domotor, Harrison, Hudgin, Latzer and myself in part arose out of dialogue in that seminar.

Geometry of Cauchy-Riemann Submanifolds

This booklet gathers contributions through revered specialists at the concept of isometric immersions among Riemannian manifolds, and specializes in the geometry of CR buildings on submanifolds in Hermitian manifolds. CR buildings are a package theoretic recast of the tangential Cauchy–Riemann equations in complicated research concerning numerous complicated variables.

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Fix(f) C X ist ein affiner Unterraum. Beweis. Ist Fix (f) 9), so wählen wir ein pE Fix (f). Dann ist *' {pXET(X): xE Fix(f)} = {pXET(X): pX= T(f) (pXn also ist dies ein Untervektorraum von T (X). Man kann dies auch mit Hilfe von Koordinaten auf den Fall X = KO zurückfUhren. In diesem Fall gibt es eine (n X n)-Matrix A und eine Spalte b, so daß f: KO ..... KO , x >-+ b + Ax Also ist Fix(f) = {xE KO: (A - E o ) x = - b} und dies ist als Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems ein affmer Unterraum.

Ist f: X ~ X eine Kollineation und ist Xo C X eine Ebene, so ist f(X o) eine Ebene. Beweis. 9 gleich der Menge der Punkte, die auf Verbindungsgeraden zwischen Y und y' liegen. Da f Kollineation ist, folgt f(Xo) =f(Y) V f(Y') und daraus ergibt sich die Behauptung. 36 1. 4. 0. Nur sehr elementare geometrische Untersuchungen fuhren zu affinen Räumen. Das einfachste Beispiel fUr einen nicht geraden "geometrischen Ort" ist die Menge all der Punkte (x,y) E IR 2 , die von einem festen Punkt (xo,Yo) den Abstand r ;;;.

Kollineationen Definition. Sei K ein Körper. t) Offensichtlich sind diese Bedingungen für die komplexe Konjugation erflillt. Zunächst ein erfreuliches Ergebnis: Satz. Der einzige Automorphismus des Körpers IR der reellen Zahlen ist die Identität. Beweis. Sei a ein Automorphismus von IR. p) = Q(P) = P und daraus folgt (*). Sei nun XE IR und X> O. lst Q(X) < X, so gibt es ein pE CD mit Q(X) O. Analog erledigt man den Fall Q(X) > X, und damit ist der Satz bewiesen.

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